Berlekamp 算法 - 符号表示

符号	表示
GF( $q^m$ )	特征为 $q$，阶数为 $m$ 的有限域
$\mathbb{R}$	实数域
$\alpha$	本原元
$p(X)$	本原多项式
$g(X)$	生成多项式
$n$	码长
$C(X) = C_{n-1} X^{n-1}+ C_{n-2}X^{n-2}+\cdots+C_0$	发送的码字对应的多项式
$R(X) = R_{n-1} X^{n-1}+ R_{n-2}X^{n-2}+\cdots+R_0$	接收的码字对应的多项式
$E(X) = E_{n-1} X^{n-1}+ E_{n-2}X^{n-2}+\cdots+E_0$	错误对应的多项式
$t$	纠错能力，码的最小汉明距离为 $2t+1$
$S(z) = S_1 z + S_2 z^2+\cdots+S_{2t}z^{2t}$	校验和多项式
$\sigma(z)$	错误位置多项式
$\omega(z)$	错误估值多项式